Решение
Пример 1.
Сумма цифр искомого двузначного числа равна 8.Если цифры числа переставить,то получится число,которое меньше на 18.Как велико искомое число?
Р е ш е н и е .
Обозначим цифру единиц x,тогда цифра десятков будет 8-x,а все число (8-x)*10+x.Переставив цифры этого числа,получим новое число 10x+(8-x).Так как новое число на 18 единиц меньше искомого,составляем уравнение: (8-x)*10+x-(10x+8-x)=18.Решая его,получим :x=3- цифра единиц,тогда цифра десятков-5.
О т в е т: : 53.
Пример 2.
Найдите двузначное число,зная,что число его единиц на 4 меньше числа его десятков,а произведение искомого числоа и суммы равно 1330.
Р е ш е н и е .
Обозначим цифру десятков и цифру единиц искомого двузначного числа x и y соответственно.По условию число единиц на 4 меньше числа десятков.Следовательно,x-y=4.Произведение искомого числа и суммы его цифр равно 1330,т.е.(10x+y)(x+y)=1330.Получаем систему О т в е т:95.
Пример 3.
После деления некоторого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 и в остатке 6.После деления этого же числа на произведение его цифр в частном получается 3 и в остатке 11.Найдите это двузначное число.
Р е ш е н и е .
Обозначим цифру десятков и цифру единиц искомого двузначного числа x и y соответственно.Тогда,согласно условию задачи,получаем систему уравнений:
О т в е т:83.
Пример 4.
Первое из неизвестных чисел составляет 140% второго,а отношение первого к третьему 14/11.Найдите второе число,если разность между третьим и вторым на 40 единиц меньше числоа,составляющего 12,5% суммы первого и второго чисел.
Р е ш е н и е .
Пусть второе число x.Тогда первое число 1,4x,третье число 14/11*1,4x=1,1x.Из условия задачи следует уравнение 1,1x-x=0,0125(1,4x+x)-40.Решив его,получим: x=200.
О т в е т: 200.
