Сумма бесконечной геометрической прогрессии при \q\ < 1 равна 7, а сумма квадратов ее членов равна 24,5. Найдите сумму первых 6 членов прогрессии.

Три числа образуют конечную возрастающую геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 2, то новая тройка чисел будет представлять собой конечную арифметическую прогрессию. Если третье число этой новой тройки увеличить на 9, то снова получится геометрическая прогрессия. Найдите сумму трех данных чисел.

При делении 14-го члена арифметической прогрессии на ее 5-й член в частном получается 3, а при делении 18-го члена на 7-й член в частном получается 2 и в остатке 4. Найдите 20-й член прогрессии.

Найдите трехзначное число, цифры которого образуют геометрическую прогрессию, если известно, что после вычитания из него числа 297 получается число с теми же цифрами, что и данное число, но в обратном порядке. Если же цифры исходного числа, начиная с цифры сотен, увеличить соответственно на 8,5 и 1, то полученные числа составят арифметическую прогрессию.

У некоторой геометрической прогрессии сумма членов на нечетных местах равна =- 16 а сумма членов на четных местах равна ~ 91. Найдите знаменатель этой прогрессии, если число членов в прогрессии четное.

Найдите трехзначное число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию и которое делится на 45.

Найдите натуральное трехзначное число, если его цифры образуют геометрическую прогрессию, а цифры числа, меньшего на 400, образуют арифметическую прогрессию.

Найдите возрастающую арифметическую прогрессию, у которой сумма первых трех членов равна 27, а сумма их квадратов равна 275.

Сумма пятого, девятого, шестнадцатого и двадцать второго членов арифметической прогрессии равна 20. Найдите сумму первых 25 членов этой Прогрессии.

Три числа cos 6а, sin 4а, cos 2а, взятые в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите а.